알고리즘 스터디

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

• 멀쩡한 사각형

• darklight

  sublimevimemacs

  C++ 

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

 

C++을 사용한 제 풀이입니다

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

long long solution(int w, int h) {
  return (long long)w * (long long)h - (long long)(w + h - gcd(w, h));
}

처음에 최대공약수를 이용해 반복되는 최소한의 사각형을 구한 뒤에

ceil과 floor를 이용해 문제를 풀려고 했는데 100000000을 99999999으로 나눈다거나 할때 double의 값이 제대로 나오지 않고 오차가 발생하는바람에 몇가지 테스트 케이스에서 틀렸다..

2시간 넘게 고민하다가 안풀려서 질문하기에 봤는데 w + h  - gcd(w, h)가 사용할 수 없는 사각형의 갯수였는데..

답을 보니까 이해했다.. 가로 칸, 세로 칸 그리고 중복되는 칸을 빼는것 까지. 하지만 그림을 보고 그 규칙을 찾는건 다른 문제인것 같네요